RANGKUMAN
PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL
Assalamualaikum Wr.Wb.
Hallo semuanya
Selamat
datang di blog saya Dita Aulia Widyasari, Saya Mahasiswi dari Universitas
Muhammadiyah Sidoarjo dan mengambil jurusan Informatika. Disini saya akan menjelaskan
rangkuman dari hasil Praktikum Sistem Digital. Semoga bisa bermanfaat bagi
kalian semua.
POKOK
BAHASAN 1
PENGENALAN
GERBANG LOGIKA DASAR
1. Gerbang
AND
Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) baernilai Logika 0. Rangkaian AND dinyatakan Z = A*B atau Z = AB (tanpa symbol)
Simbol Gerbang AND
2. Gerbang
OR
Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian OR dinyatakan sebagai Z = A + B.
Simbol Gerbang OR
3. Gerbang
NOT (Inverter)
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input)
untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan
Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan
(kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan
Keluaran (Output) dengan nilai Logoka 0 maka Input atau Masukannya harus
bernilai Logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai Z = A
Simbol Gerbang NOT
4. Gerbang NAND (NOT AND)
Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerabang
NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan
kebalikan dari keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1
dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan
Keluaran (Output) logika 1.
Simbol Gerbang NAND
5. Gerbang
NOR (NOT OR)
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR
merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan
dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran
Logika 1 dan jika ingin mendapatkan keluaran Logika 1, maka semua Masukan
(Input) harus bernilai Logika 0.
Simbol Gerbang NOR
6. Gerbang
X-OR (Exclusive OR)
X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri
dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input)
mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan
memberikan hasil Keluaran Logika 0.
Simbol Gerbang X-OR
7. Gerbang
X-NOR (Exclusive NOR)
Seperti
Gerbang X-OR, Gerbang X-NOR juga terdiri
dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari
Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT.
Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan
atau Inputnya bernilai Logika yang sama
dan akan menghasilkan Keluaran Logika yang berbeda.
Hal ini merupakan kebalikan dari
Gerbang X-OR (Exclusive OR).
Simbol Gerbang X-NOR
POKOK
BAHASAN 2
PERSAMAAN
BOOLEAN & PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA (MENGGUNAKAN K-MAP)
1. Aljabar Boolean
Aljabar Boolean memuat variable dan simbol operasi untuk gerbang
logika. Simbol yang digunakan pada aljabar
Boolean Adalah : untuk AND, (+) untuk OR, dan (
) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang,
untuk mempermudah penyeleseian perhitungan
secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan
sifat-sifat aljabar Boolean.
Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. Kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (active low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (active high). Pada teori-teori aljabar boolean ini berdasarkan aturan-aturan dasar hubungan antara variabel-variabel Boolean.
Ø Dalil- dalil Bolean (Boolean postulates)
ü P1 : X = 0 atau X = 1
ü P2 : 0 . 0=0
ü P3 : 1 + 1 = 1
ü P4 : 0 + 0 = 0
ü P5 : 1 . 1 = 1
ü P6 : 1 . 0 = 0 . 1 = 0
ü P7 : 1 + 0 = 0 + 1 = 1
Ø Theorem Aljabar Boolean
ü T1 : Commutative Law
o A + B = B +A
o A . B = B .A
ü T2 : Associative Law
o ( A +B ) + C = A + ( B +C)
o ( A . B ) . C = A . ( B . C )
ü T3 : Distributive Law
o A. ( B +C ) = A . B + A . C
o A + ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )
ü T4 : Identity Law
a.
A + A = A
b. A . A = A
ü T5 : Negation Law
a.
( A ‘ ) = A’
b. ( A ‘ ) = A
ü T6 : Redundant Law
a.
A + A . B = A
b. A. ( A + B ) = A
ü T7 : 0 + A =A
1 . A = A
1 + A = A
0 . A = 0
ü T8 : A ‘ + A = 1
A ‘ . A = 0
ü T9 : A + A ‘ . B = A + B A . ( A ‘ + B ) = A . B
ü T10 : De Margan’s Theorem
a.
(A+B)’ = A’. B’
b.
(A.B)’ = A’ + B’
2.
K-Map
Peta
Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk
menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variabel.
Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan lohika hingga
empat variabel. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable
disarankan menggunakan program computer.
Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh
menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran.
Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semua logika. Daerah pada
Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu kombinasi variabel dengan
kombinasi variabel yang lain.
Catatan
:
-
Untuk setiap
variable yang memiliki aksen, maka di dalam table ditulis 0.
-
Untuk setiap
variable yang tidak memiliki aksen, maka di dalam table ditulis 1.
POKOK
BAHASAN 3
MULTILEVEL
NAND DAN NOR
Gerbang
NAND dan OR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis
gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantika fungsi dari 3 gerbang dasar
yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan
gerbang gerbang NAND atau NOR, akan ad banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke
sisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkin
digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat
dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit
tempat karena tidak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada
dalam IC tersebut yang digunakan).
Adapun cara
melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara
yaitu :
1.
Melalui penyelesaian
persamaan logka / Boolen
2.
Langsung menggunakan
gambar padanan
POKOK
BAHASAN 4
RANGKAIAN
ARITMATIKA DIGITAL
1. Adder
Rangkaian
Adder (penjumlahan) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk
menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di
dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU
(Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder
adalah :
·
Sistem bilangan Biner (memiliki base/radix
2)
·
Sistem bilangan Oktal (memiliki base/radix
8)
·
Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix
10)
·
Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki
base/radix 16)
Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendassar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-code decimal).
a. Half
Adder
Half adder adalah suatu rangkaian penjumlahan system
bilangan biner yang paling sederhana.
Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan
biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukkan dan 2
keluaran yaitu Summary outt (Sum) dan Carry out (Carry).
Rangkaian ini merupakan gabungan antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlahan tak lengkap.
1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
2. Jika
A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
3. Jika
A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
4. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1.
Dengan demikian, half adder memiliki dua masukkan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).
b.
Full Adder
Rangkaian Ful-Adder, pada prinsipnya
bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil
penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B, DAN Cin, sementara
bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry
dari penjumlahan sebelumnya.
2. Subtractor
Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Subtractor yaitu :
a.
Half Subtractor
Rangkaian
half subtractor adalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada
dasarnya rangkaian half subtrator adalah ragkaian Half Adder yang
dimodifikasi dengan menambahkan gerbang NOT. Rangkaian half subtractor dapat
dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.
Rangkaian
ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bo). Rumus
dasar pada biner yaitu :
1. 0
- 0 = 0 Borrow 0
2. 0
- 1 = 1 Borrow 1
3. 1
- 0 = 1 Borrow 0
4. 1 - 1 = 0 Borrow 0
b. Full Subtractor
Pada
rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In (Bin)
sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian Full
Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.
Berikut merupakan symbol
dari Full Subtractor
Rangkaian ini dapat digunakan untuk
penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat
menggunakan rangkaian Paralel Subtractor.
POKOK
BAHASAN 5
ENKODER
DAN DEKODER
1. Enkoder
Encoder adalah
rangkaian yang berfungsi untuk mengkodekan data input menjadi data bilangan
dengan format tertentu. Encoder dalam rangkaian digital adalah rangkaian
kombinasi gerbang digital yang memiliki input banyak dalam bentuk line input
dan memiliki output sedikit dalam format bilangan biner. Encoder akan
mengkodekan setiap jalur input yang aktif menjadi kode bilangan biner.
Dalam teori digital banyak ditemukan istilah Encoder seperti “Desimal to BCD Encoder” yang berarti rangkaian digital yang berfungsi untuk mengkodekan line input dengan jumlah line input desimal (0-9) menjadi kode bilangan biner 4 bit BCD (Binary Coded Decimal). Atau “8 line to 3 line Encoder” yang berarti rangkaian Encoder dengan input 8 line dan output 3 line (3 bit BCD).
2. Dekoder
Decoder adalah alat yang digunakan untuk dapat mengembalikan proses encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya. Pengertian Decoder juga dapat di artikan sebagai rangkaian logika yang ditugaskan untuk menerima input-input biner dan mengaktifkan salah satu outputnya sesuai dengan urutan biner tersebut.
Fungsi decoder adalah
untuk memudahkan kita dalam menyalakan seven segmen. Itu lah sebabnya kita
menggunakan decoder agar dapat dengan cepat menyalakan seven segmen. Output
dari decoder maksimum adalah 2n. Jadi dapat kita bentuk n-to-2n decoder. Jika
kita ingin merangkaian decoder dapat kita buat dengan 3-to-8 decoder
menggunakan 2-to-4 decoder. Sehingga kita dapat membuat 4-to-16 decoder dengan
menggunakan dua buah 3-to-8 decoder.
POKOK
BAHASAN 6
MULTIPLEKSER
DAN DEMULTIPLEKSER
1. Multiplekser
Multiplexer adalah rangkaian
logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi
salah satu dari input tersebut pada saat tertentu untuk dikeluarkan
pada sisi output. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector
line yang juga merupakan input dari multiplexer tersebut.
Prinsip kerja dari multiplexer adalah menerima banyak inputan dan hanya dapat dipilih satu saluran inputan dari beberapa saluran inputan untuk diteruskan ke sebuah saluran outputan.
2. Demultiplekser
Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut.
Sekian penjelasan rangkuman yang bisa saya ambil dari Praktikum Sistem Digital, Semoga rangkuman ini bisa bermanfaat bagi kita semua dan bila ada salah kata di dalam blog yang saya tulis saya mohon maaf sebesar-besarnya. Sekian dan terima kasih.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Jangan
lupa kunjungi link UMSIDA :
